ryujimiyaの日記

C#を使って数値解析したい

FEMによる電子レンジの加熱シミュレーション

1, はじめに

電磁導波路の伝達問題のシミュレータを実装したので、今回は電子レンジの電磁波シミュレーションを行います。

 

2. モデル

2.45GHzのTE10モードを導波管を通して給電したときの、電子レンジ空洞内の電界分布を計算しています。

電子レンジ内には寒天を置きます。

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3.計算結果

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2枚目は電界ベクトル分布、3枚目は寒天の表面を含む空洞内xy平面の電界の大きさの分布です。寒天上の電界の大きさは青はほとんど0で水色のところが電界が大きいところになります。

加熱は、電界の大きさの2乗と複素誘電率の虚部のおおきさに比例します。

また、給電部の導波管の反射電力|S11|^2 = 0.03であり97%の電力が寒天によって吸収されていることが分かります。

4. まとめ

電磁導波路伝達問題の解析を応用して電子レンジの電磁界シミュレーションを行いました。

 

2次四面体辺要素を用いたFEMによる3次元導波路伝達問題の計算

1. はじめに

2次四面体辺要素を構成し、3次元導波路伝達問題を解きます。

 

2. 定式化

pdfにまとめました。

2nd Order Tetrahedral Edge Element

http://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/2ndOrderTetrahedralEdgeElement.pdf?p=0

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面内パラメータは隣接する面で同じ配置になるように3つのうちから2つ選ぶ必要があります。

面内パラメータを決めるときには局所頂点番号にすでに全体座標番号が割り振られているので、面の3つの頂点の全体座標番号の大小で配置を決定しました。

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3. 計算結果

3.1. 誘電体装荷導波管

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3.2. フィンライン導波路のステップ不連続

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4. まとめ

2次四面体辺要素を構成し、3次元導波路伝達問題に適用しました。

FEMによるマイクロストリップ線路のエアーブリッジの伝達問題の計算

1. はじめに

辺要素FEMを用いてマイクロストリップ線路(micro-strip line)のエアーブリッジ(air bridge)の伝達問題を計算しています。

2. 定式化

過去の記事を参照してください。

 

3. 計算結果

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文献と一致しています。

 

4. まとめ

マイクロストリップ線路のエアーブリッジの伝達問題を解きました。

 

5. 参考文献

[1] A. Christ and H. L. Hartnagel, "Three-Dimensional Finite-Difference Method for the Analysis of Microwave-Device Embedding," in IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 35, no. 8, pp. 688-696, Aug 1987

周波数領域FEMによるマイクロストリップ線路のステップ不連続の計算

1. はじめに

四面体辺要素(tetrahedral edge element)を使ってマイクロストリップ線路(micro-strip line)のステップ不連続(step discontinuity)およびテーパー不連続(taper discontinuity)の反射・透過特性を計算する。

 

2. 定式化

次の記事を参照ください。

3. 計算結果

3.1. ステップ

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反射係数は0.4となりましたが、これは文献と一致しています。

3.2. テーパー

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4. まとめ

マイクロストリップ線路のステップ不連続とテーパー不連続の反射・透過係数を計算しました。

5. 文献

[1] Lakhlef, N., F. Lakhlef and L. Nehaoua. “FULL-WAVE MODELING OF MICRO-STRIP STEP DISCONTINUITY.” .

4
ryujimiya.hatenablog.com

3次元電磁導波路の伝達問題(不連続問題)の計算

1. はじめに

3次元の電磁導波路(electro-magnetic waveguide)の伝達問題(不連続問題)を解いています。

伝達問題とは回路に入力したときの反射、透過応答を計算する問題です。回路素子は一様導波路でなく不連続な形状になるため不連続問題ともいわれます。

 

2.定式化

pdfにまとめました。

Frequency Domain FEM Analysis of Three Dimensional
Electro-magnetic Waveguide Discontinuity Problems

http://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/WaveguideDiscontinuity3D.pdf?p=0

 

3.計算結果

3.1. 誘電体装荷導波管

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導波管幅W=0.556 + 0.888 + 0.555とする。

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反射係数が0になる点は文献と一致しました。それ以外も文献との一致は良好です。

 

3.2. H面導波管ベンド

2次元で解けますが、3次元問題として解きました。

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良く知られた反射係数の周波数特性が得られました。

 

3.3.フィンラインのステップ

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全周波数帯にわたって反射係数0.4となりました。

文献によると0.3なので差がでてしまいました。分割数が少ないなどの原因が考えられます。

なお、ステップがない場合を計算すると、反射係数がほぼ0となっています。

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4. まとめ

3次元導波路問題の伝達問題を定式化し、誘電体装荷導波管、H面導波管ベンド、フィンラインのステップの反射、透過周波数特性を計算しました。

 

5.文献

[1] E. Hirayama, S. Alam, Y. Hayashi and M. Koshiba, ”Vector finite element method with mixedinterpolation-type triangular-prism element for waveguide discontinuities”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 42, no. 12, pp. 2311-2316, Dec. 1994

乱流場(turbulent)における滴(droplet)の飛散(咳による飛沫を計算する前段階の試行)

1. はじめに

富岳のようなことがしたい。

 咳による飛沫のシミュレーションが活発に行われています。

cough droplet finite elementで検索して文献を調べるといくつか定式化されているものを見つけることができました。

そのどれもが乱流を仮定して速度場を計算し、それのもとで滴の運動方程式を解くというものでした。

もっとも簡単なモデルとして、口に当たるところに1つの滴を置き、一定時間速度を課して止める(咳をして止まるまでに対応)とき、滴の軌跡を計算しています。

 

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2, 定式化

pdfにまとめました。

[Experimental] Droplet Dispersion over RANS

http://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/FluidDroplet.pdf?p=0

 

3.計算結果

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円の中心が滴の位置です(半径はもっと小さい値で計算しています)。

初期噴射によって水平に移動した後、噴射がなくなると重力が支配的になって落下するようすが確認できます。

 

4. まとめ

乱流場における1つの滴の軌跡を計算しました。

Finite Calculus (FIC) Formulationによる流体なだれ現象の計算

1. はじめに

Finite Calculus (FIC) Formulationは、無限小領域に対して成立する支配方程式を有限領域に対応するように再定式化したものです。

支配方程式に新たな項が追加されます。これは安定化数値解法の一種です。

 

2. FICの定式化

下記の下線を引いた部分が修正された追加項です。

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定式化をpdfにまとめました。

Finite Calculus (FIC) Formulation for Fluid Dynamics

http://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/FluidFIC.pdf?p=0

 

3. 流体の雪崩現象の計算

t=0で、右側の仕切りが開放され、流体が右に向かって雪崩が起こるように崩れていく様子を計算しました。

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計算結果

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注)雪崩が進むにつれて三角形要素がつぶれていくため、これ以上の時間経過は計算できませんでした。各時刻について再メッシュするなどの対応が必要かもしれません。

 

4. まとめ

Finite Calculus (FIC) Formulationを用いて流体の雪崩現象を計算しました。