活動場所の移転に関して ryujimiya → X: サムシング ぞ🐦 スターライトパレード人民共和国 国王 @somethingElseFr
2026年2月29日
みなさま こんにちは
最近は新しい案件がないのでここは活動休止状態です
なにかありましたら いま活動中のXのアカウント
PML(Perfectly Matched Layers)を用いた周波数領域および時間領域の3次元電磁導波路の伝達問題
１.はじめに
完全整合層(Perfectly Matched Layers)を用いた3次元電磁導波路の伝達問題を周波数領域および時間領域FEMで定式化しました。なお、今回試したのはx方向PMLのみの場合です。
２．周波数領域FEMの定式化
pdfにまとめました。
Frequency Domain FEM Analysis of Three Dimensional Electro-magnetic Waveguide Discontinuity Problems Using Perfectly Matched Layers (PML)
https://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/WaveguideDiscontinuity3DPMLFEM.pdf?p=0
誘電体など不連続を含む解析領域の両端にPMLを装荷します。
入射波を印加する入射面と界を観測する参照面がありますが、周波数領域の解析では入射面と参照面１は同じとします。
３．時間領域FEMの定式化
pdfにまとめました。
Time Domain FEM Analysis of Three Dimensional Electro-magnetic Waveguide Discontinuity Problems Using Perfectly Matched Layers (PML)
https://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/WaveguideDiscontinuity3DTDPMLFEM.pdf?p=0
解析領域の両端にPMLを装荷します。
入射面と参照面１，２は別に設けました。
３．計算結果
下図の誘電体物体を置いた導波路不連続を計算しました。
３．１．周波数領域FEMの計算結果
３．２．時間領域FEMの計算結果
４．まとめ
PMLを周波数領域FEMおよび時間領域FEMに適用して3次元電磁導波路伝達問題を解きました。
FEMによる電子レンジの加熱シミュレーション
1, はじめに
電磁導波路の伝達問題のシミュレータを実装したので、今回は電子レンジの電磁波シミュレーションを行います。
2. モデル
2.45GHzのTE10モードを導波管を通して給電したときの、電子レンジ空洞内の電界分布を計算しています。
電子レンジ内には寒天を置きます。
3.計算結果
2枚目は電界ベクトル分布、3枚目は寒天の表面を含む空洞内xy平面の電界の大きさの分布です。寒天上の電界の大きさは青はほとんど０で水色のところが電界が大きいところになります。
加熱は、電界の大きさの2乗と複素誘電率の虚部のおおきさに比例します。
また、給電部の導波管の反射電力|S11|^2 = 0.03であり97%の電力が寒天によって吸収されていることが分かります。
4. まとめ
電磁導波路伝達問題の解析を応用して電子レンジの電磁界シミュレーションを行いました。
2次四面体辺要素を用いたFEMによる3次元導波路伝達問題の計算
1. はじめに
2次四面体辺要素を構成し、3次元導波路伝達問題を解きます。
2. 定式化
pdfにまとめました。
2nd Order Tetrahedral Edge Element
http://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/2ndOrderTetrahedralEdgeElement.pdf?p=0
面内パラメータは隣接する面で同じ配置になるように３つのうちから２つ選ぶ必要があります。
面内パラメータを決めるときには局所頂点番号にすでに全体座標番号が割り振られているので、面の３つの頂点の全体座標番号の大小で配置を決定しました。
3. 計算結果
3.1. 誘電体装荷導波管
3.2. フィンライン導波路のステップ不連続
4. まとめ
2次四面体辺要素を構成し、3次元導波路伝達問題に適用しました。
FEMによるマイクロストリップ線路のエアーブリッジの伝達問題の計算
1. はじめに
辺要素FEMを用いてマイクロストリップ線路(micro-strip line)のエアーブリッジ(air bridge)の伝達問題を計算しています。
2. 定式化
過去の記事を参照してください。
3. 計算結果
文献と一致しています。
4. まとめ
マイクロストリップ線路のエアーブリッジの伝達問題を解きました。
5. 参考文献
[1] A. Christ and H. L. Hartnagel, "Three-Dimensional Finite-Difference Method for the Analysis of Microwave-Device Embedding," in IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 35, no. 8, pp. 688-696, Aug 1987
周波数領域FEMによるマイクロストリップ線路のステップ不連続の計算
1. はじめに
四面体辺要素(tetrahedral edge element)を使ってマイクロストリップ線路(micro-strip line)のステップ不連続(step discontinuity)およびテーパー不連続(taper discontinuity)の反射・透過特性を計算する。
2. 定式化
次の記事を参照ください。
3. 計算結果
3.1. ステップ
反射係数は0.4となりましたが、これは文献と一致しています。
3.2. テーパー
4. まとめ
マイクロストリップ線路のステップ不連続とテーパー不連続の反射・透過係数を計算しました。
5. 文献
[1] Lakhlef, N., F. Lakhlef and L. Nehaoua. “FULL-WAVE MODELING OF MICRO-STRIP STEP DISCONTINUITY.” .
3次元電磁導波路の伝達問題（不連続問題）の計算
1. はじめに
3次元の電磁導波路(electro-magnetic waveguide)の伝達問題（不連続問題）を解いています。
伝達問題とは回路に入力したときの反射、透過応答を計算する問題です。回路素子は一様導波路でなく不連続な形状になるため不連続問題ともいわれます。
2.定式化
pdfにまとめました。
Frequency Domain FEM Analysis of Three Dimensional
Electro-magnetic Waveguide Discontinuity Problems
http://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/WaveguideDiscontinuity3D.pdf?p=0
3.計算結果
3.1. 誘電体装荷導波管
導波管幅W=0.556 + 0.888 + 0.555とする。
反射係数が0になる点は文献と一致しました。それ以外も文献との一致は良好です。
3.2. H面導波管ベンド
2次元で解けますが、3次元問題として解きました。
良く知られた反射係数の周波数特性が得られました。
3.3.フィンラインのステップ
全周波数帯にわたって反射係数0.4となりました。
文献によると0.3なので差がでてしまいました。分割数が少ないなどの原因が考えられます。
なお、ステップがない場合を計算すると、反射係数がほぼ0となっています。
4. まとめ
3次元導波路問題の伝達問題を定式化し、誘電体装荷導波管、H面導波管ベンド、フィンラインのステップの反射、透過周波数特性を計算しました。
5.文献
[1] E. Hirayama, S. Alam, Y. Hayashi and M. Koshiba, ”Vector finite element method with mixedinterpolation-type triangular-prism element for waveguide discontinuities”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 42, no. 12, pp. 2311-2316, Dec. 1994
