前回、磁界ベクトルを用いた時間領域FEMで質量行列を対角化する方法を試しましたが、今回は縦方向電界Ezを用いたスカラFEMで質量行列を対角化して計算してみます。 三角形要素の質量行列は、 [M] = (Ae/12 ) [ 2 1 1 ] [ 1 2 1 ] [ 1 1 2 ] ですが、rowベク…

磁界ベクトルを用いた時間領域FEMの場合、質量行列を対角化する方法として直交基底関数を用いる方法があるようです。 引用元はこちら。 D. A. White "Orthogonal vector basis functions for time domain finite element solution of the vector wave equati…

前回、Split-TypeのPMLと磁界ベクトルを用いた時間領域FEMの計算を行いましたが、あまり良い結果ではありませんでした。 今回はUniaxial PMLを使った場合の計算結果を記します。 引用文献はこちら。 Dan Jiao, Jian-Ming Jin, Eric Michielssen, and Douglas…

TMzモードの場合の界成分分離型(Split-Type)のPMLでは、x方向PMLのみとすると、 ε dEz1 / dt + σx Ez1 = dHy / dx ε dEz2 / dt = - dHx / dy μ dHx / dt = - dEz / dy μ dHy / dt + σxμε-1 Hy = dEz / dx ここで、 Ez = Ez1 + Ez2 です。 Hx, Hyを消去して、…

H面導波管回路の伝達問題を時間領域FEMで解いてきました。これまでは電界Ezを用いてスカラヘルムホルツ方程式を解いてきましたが、前回の記事の文献(Jiao et.al.)にはベクトルでの適用方法が記されているのでちょっと試してみようと思います。 この文献では…

前回、時間領域FEMでH面導波管の散乱係数の計算をしましたが、1st order ABCではあまり良い結果が得られませんでした。今回は、完全整合層を用いて計算したので記します。 完全整合層は、Uniaxial PMLを用いますが、split typeのPMLでも最終的に解く方程式は…

FDTD、WE-FDTDと計算してきて時間領域の計算に慣れてきたので、今度はFEMで時間領域の計算をしてみました。周波数領域のFEMと異なり固有モード展開による入出力ポート境界条件が使えなさそうなので、なんらかの無反射条件を課す必要があります。ここでは最も…