フォトニック結晶導波路の伝達問題（４）－方向性結合器－

フォトニック結晶導波路の方向性結合器(directional coupler)をFEMの伝達問題として計算してみます。

引用元はこちら。

Masanori Koshiba,

"Wavelength division multiplexing and demultiplexing with photonic crystal waveguide couplers"

http://eprints2008.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/5582/1/JLT19-12.pdf

Journal of Lightwave Technology, vol. 19, no. 12, December 2001

 引用元のFig.2の構造の方向性結合器について散乱係数を計算してみました。

格子定数a、ロッドの屈折率n = 3.4、ロッドの半径r = 0.18aのフォトニック結晶導波路です。結合長 l は、l = 24aとして計算した結果を示します。

文献では l = 48aですが、私のPCではメモリ不足のため充分な精度で計算できなかったので、ここでは、l = 24a で計算しました。

最後にあまり計算精度は良くないですがl = 48aについて計算した結果を文献と比較するために示します。

 

フォトニック結晶導波路方向性結合器(photonic crystal waveguide directional coupler)

Cad図面(l = 24a)

　ポート番号を左から1, 2, 4, 3とします（引用文献と同じ）。

　フォトニック結晶導波路のロッドは片側３本(W = 7a)で計算します。いままでは5本(W = 11a)で計算していましたが、この構造ではメモリ節約の為、外側２本を取り除きました。

計算結果(l = 24a)

散乱係数(|S11|、|S21|、|S31|、|S41|)の周波数特性(l = 24a)

　2W/λ = 4.90(a/λ = 0.350)ではポート１から入射した光はポート3に出力され、ポート4には出力されないことが確認できます。

　2W/λ = 5.24(a/λ = 0.374)ではポート1から入射した光はポート4に出力され、ポート3には出力されないことが確認できます。

電界Ezの実部の分布(l = 24a)

　2W/λ = 4.90(a/λ = 0.350)(l = 24a)

　2W/λ = 5.24(a/λ = 0.374)(l = 24a)

電界Ezの絶対値|Ez|の分布(l = 24a)

　2W/λ = 4.90(a/λ = 0.350)(l = 24a)

　2W/λ = 5.24(a/λ = 0.374)(l = 24a)

Cad図面(l =48a)

　文献と比較する為に、文献と同じ結合長での計算結果を示します。

　分割数はl = 24aのときは １格子あたりの１辺分割数 ndivForOneLattice = 6 で計算していますが、こちらの場合は  ndivForOneLattice = 4 です。

計算結果(l = 48a)

散乱係数(|S11|、|S21|、|S31|、|S41|)の周波数特性(l = 48a)

　 ndivForOneLattice = 4 の場合、直線導波路で計算しても|S11|max = 0.1になったりするレベルの精度なのでかなり精度は悪いですが、文献のFig.6 (a)と似た傾向は確認できると思います。きちんと比較しようとすると最低でも ndivForOneLattice = 6にする必要がありますが、残念ながら私のPCではndivForOneLattice = 4 が計算できる限界でした。

ソースコードが整理できたらこのサンプルをDelFEM4Net_Sampleに追加しようと思います。

ではまた。

【追記】DelFEM4Net_Sampleに追加しました。もしよければご覧ください。

　DelFEM4Net http://code.google.com/p/delfem4net/