SH wave(Shear Horizontal Wave)弾性波プレート導波路の伝達問題ーPMLを用いた場合とABC(吸収境界条件）を用いた場合ー

1. はじめに

前にSH wave弾性波導波路の伝達問題を計算しましたが、そのときポート境界条件は固有モード展開を用いました。

本記事ではポート境界条件にPMLを装荷した場合と、ABC(吸収境界条件, Absorbing Boundary Conditions)を用いた場合の２つの定式化をして計算しています。

2.定式化

pdfにまとめました。

〇PML

FEM Formulations for SH(Shear Horizontal) Wave Elastic Plate
Waveguide Discontinuity Problem Using Perfectly Matched
Layers(PML)

http://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/ElasticSHWaveguidePML.pdf?p=0

〇ABC

SH Wave(Shear Horizontal wave) Elastic Plate Waveguides
Discontinuity Problem Using Absorbing Boundary
Conditions(ABC)

http://starlightparade.usamimi.info/ivyfem/doc/ElasticSHWaveguideABC.pdf?p=0

3. 計算結果

材料

ポアソン比ν=0.31

ヤング率E=1

密度ρ=1

入力導波路の幅の50%の出力導波路をdown stepで接続したときの反射特性を計算しました。

入出力導波路の固有モードも（解析解でなく）FEMで計算してます。

図は導波路をmid-planeで半分にしたものです。

入力導波路幅をW=W1とすると、図の幅d=W(1/2)になります。

図は導波路をmid-planeで半分にしたものです。

down step 

出力導波路幅W2=(1/2)W1

規格化周波数

fn = ksW/π

波数

ks=√(ρ/μ) 

不連続部の変位(displacement)の分布（サーモグラフィー） Re(uz)

入力導波路ポート1の反射係数|S11|、出力導波路ポート2の透過係数|S21|

入力導波路の固有モードの分散特性、分布

の計算結果は次のようになりました。

3.1. PMLの場合の計算結果

3.2. ABCの場合の計算結果

4. まとめ

SH wave弾性波プレート導波路の伝達問題に対して、PMLを用いた定式化とABCを用いた定式化の２つの定式化を行い、down-stepの反射周波数特性を計算しました。