フォトニック結晶導波路90°ダブルベンド(Γ-M方向 5列欠陥)の散乱係数計算

フォトニック結晶(PhC)導波路のダブルベンドで、ベンド部のΓ-M方向の導波路が1列欠陥(W1、Coupled Resonator Optical Waveguides)、3列欠陥(W3)のものの伝送特性を計算しました。今回は5列欠陥(W5)の試作例が見つかったので、これを数値計算してみます。

引用元はこちら。

J. S. Jensen, O. Sigmund, L. H. Frandsen, P. I. Borel, A. Harpoth, and M. Kristensen

"Topology design and fabrication of an efficient double 90° photonic Crystal waveguide bend"

http://orbit.dtu.dk/fedora/objects/orbit:17199/datastreams/file_3976036/content

IEEE Photonics Technology Letters, vol. 17, no. 6, June 2005

格子定数は a = 400 nm、エアホールの半径は r = 275 nm / 2 = 0.344 a です。フォトニックバンドギャップ(PBG)は文献によると a/λ ：0.2592 ～ 0.3436。こちらもSilicon on insulator(SOI)で試作しているようです。ただ、2D解析で必要な実効屈折率の記載はないのでPBGから推定して、屈折率としてn = 2.95とすることにしました。

ダブルベンド(W5)の散乱係数計算

計算結果

文献のFig.2にλ = 1250 nm (a/λ = 0.320)から λ = 1500 nm (a/λ = 0.267)のシミュレーション結果が、Fig.4に測定結果が載っています。透過率が100%となる共振点を比べるとFig.2のシミュレーション結果とよく一致していると思います。

最適化構造のシミュレーション（1）

文献ではトポロジー最適化をダブルベンドに適用して、文献Fig.3のような最適化構造を導き出しています。興味深い構造だったので、これを参考に似た構造を構成し、シミュレーションしてみました。

1/4リング状のエアホールをコーナーに設けた構造です。できるだけ隙間がないようにすこし1/4より大きくとっています。(ちょうど1/4だと下側コーナーの場合270°～360°ですが、上記構造では273°～367°です。)また、リングの中央の半径は5.5 x (a/2)で、リングの幅は0.60 aです。

計算結果

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