遮断導波路を用いたフォトニック結晶導波路マルチプレクサの特性計算

フォトニック結晶導波路でマルチプレクサを構成する方法の１つに異なるカットオフ周波数を持つ導波路を接続する方法があるようです。

(1) Tapio Niemi, Lars Hagedorn Frandsen, Kristian Knak Hede, Anders Harpoth, Peter Ingo Borel, and Martin Kristensen

"Wavelength-division demultiplexing using photonic crystal waveguides"

http://orbit.dtu.dk/fedora/objects/orbit:42425/datastreams/file_6473256/content

IEEE Photonics Technology Letters, vol. 18, no. 1, January 1, 2006

この文献(1)では、異なるカットオフ周波数の導波路を用いてマルチプレクサを構成し製作しています。文献(1)の手法をトリプレクサに適用した場合が次の文献(2)に記されています。

(2) He Ling-Juan, Xu Xu-Ming, Liu Nian-Hua, Yu Tian-Bao, Fang Li-Guang and Liao Qing-Hua

"Proposal of an Ultracompact Triplexer Using Photonic Crystal Waveguide with an Air Holes Array"

Chinese Phys. Lett. vol. 27, no. 8, August 2010

http://cpl.iphy.ac.cn/EN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=33353

https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:95gxA5S4ngkJ:cpl.iphy.ac.cn/EN/article/downloadArticleFile.do%3FattachType%3DPDF%26id%3D33353+&hl=ja&gl=jp&pid=bl&srcid=ADGEEShJvLLN8RYXtCp3DztbiQdZk6vjeqwX6d9QMevdBO2iRyKmlipLIRHHqQ8efrK3SmV7C-sFotAy93QRarN_ZSl9pPNaAMkZYEZExFFtdXf-dz5cCuwYRUYBKIQTjkSzovnkN2s6&sig=AHIEtbR-2vJSxD7ScAZuk4GdZMO7_H_2Jg

文献(2)の回路の１段目の特性を数値計算してみました。まず使用する導波路の固有モードの数値計算結果を示します。

フォトニック結晶導波路の欠陥部に面するエアホールを大きくするとカットオフ周波数が高周波側にシフトするようです。文献(2)のFig.1に載っている導波路の分散特性をFEMで計算した結果は次の通りです。RB:欠陥部に面するエアホール（１列目のエアホール）の半径です。なお、エアホールの半径r = 0.32 a、基板の屈折率 n = 3.476です。

RB = 0.32 a ( = r)

RB = 0.375a

RB = 0.40a

文献(2)では、これら３つの導波路を使用してトリプレクサを構成しています。ここでは、その１段目、つまりRB = 0.32aと0.375aの部分の特性を計算してみます。

文献(2)では、１段目右側出力はRB = 0.375aのままですが、ここでは解析の都合上、RB = 0.375aの導波路の長さを7aとし、その後、RB = rの導波路に戻して計算しています。上側導波路と入力導波路の接合部の上下のエアホールは文献(2)に従い上側はR1 = 0.206a、下側はR2 = 0.294 a としています。

散乱係数の周波数特性計算結果